Datum19.04.2026 18:09

Quellewww.spiegel.de

TLDREin Rechteck wird durch eine Diagonale und eine parallele Linie geteilt, was zu zwei rechtwinkligen Dreiecken mit den Flächen 1 und 4 führt. Das Rätsel löst sich durch Zerlegung des Rechtecks in identische Dreiecke. Die Ähnlichkeit der Dreiecke impliziert ein Teilungsverhältnis von 1:2. Das Rechteck besteht aus 18 Einheitsflächen, wodurch sich eine Gesamtfläche von 18 ergibt.

InhaltEin Rechteck wird durch zwei Linien aufgeteilt, dabei entstehen zwei Dreiecke. Diese haben die Größen 1 und 4. Welche Fläche hat dann das Rechteck? Dieser Artikel gehört zum Angebot von SPIEGEL+. Sie können ihn auch ohne Abonnement lesen, weil er Ihnen geschenkt wurde. Das Katzen-Türen-Rätsel in der vergangenen Woche war kniffelig – auch für mich. Meine ursprüngliche Lösung war noch nicht die bestmögliche. Vielen Dank an alle Leserinnen und Leser, die mich darauf hingewiesen haben! Die neue Knobelei wird etwas leichter, hoffe ich. Preisabfragezeitpunkt 19.04.2026 18.10 Uhr Keine Gewähr In ein Rechteck sind eine Diagonale eingezeichnet und eine zweite Strecke parallel zur Grundlinie. Dadurch entstehen zwei rechtwinklige Dreiecke mit den Größen 1 und 4 – siehe Skizze oben. Welche Fläche hat das Rechteck? Die Fläche des Rechtecks beträgt 18. Es gibt verschiedene Lösungswege. Der folgende nutzt eine Zerlegung des Rechtecks in 18 identische Dreiecke der Größe 1. Das kleine blaue Dreieck mit der Fläche 1 und das große rote mit der Fläche 4 sind einander ähnlich, denn ihre Innenwinkel sind gleich groß. Weil das rote Dreieck viermal so groß ist wie das blaue, sind seine Seiten genau doppelt so lang wie beim blauen Dreieck. Daraus folgt, dass die lange waagerechte Strecke parallel zur Grundlinie das Rechteck im Verhältnis 1:2 teilt. Wir können weitere waagerechte und senkrechte Linien in das Rechteck einzeichnen, die es jeweils horizontal und vertikal dritteln – siehe folgende Abbildung. Es entstehen 3 * 3 = 9 kleine Rechtecke. Wenn wir nun in alle neun kleinen Rechtecke je eine Diagonale von der linken unteren Ecke zur rechten oberen einzeichnen, haben wir die Lösung gefunden: Das große Rechteck setzt sich aus 18 gleich großen kleinen Dreiecken zusammen. Und jedes dieser Dreiecke ist so groß wie das blaue Dreieck links unten und hat die Fläche 1. Insgesamt kommen wir somit auf eine Fläche von 18. Entdeckt habe ich dieses Rätsel in der Facebook-Gruppe "Geometria Super Top" . Sollten Sie ein Rätsel aus den vergangenen Wochen verpasst haben – hier sind die jüngsten Folgen: Preisabfragezeitpunkt 19.04.2026 18.10 Uhr Keine Gewähr